Ὁ Ἅγιος Εὐστάθιος εἶναι ἄγνωστος στοὺς Συναξαριστὲς καὶ τὰ Μηναῖα. Ἡ μνήμη του ἀναφέρεται στὸ Βυζαντινὸν Ἑορτολόγιον. Κατ’ αὐτό, ὁ Ἅγιος ἦταν πρωτοπρεσβύτερος τοῦ παλατιοῦ καὶ ἀνῆλθε στὸν πατριαρχικὸ θρόνο τὸ 1019 καὶ διαδέχθηκε τὸν θανόντα Πατριάρχη Σέργιο Β’ (999 – 1019). Ἀφοῦ ποίμανε τὴν Ἐκκλησία θεοφιλῶς, κοιμήθηκε μὲ εἰρήνη, τὸ Νοέμβριο ἢ Δεκέμβριο τοῦ 1025.